Le grain de Celeri

J’aimerais vous faire part d’un petit exercice mathématique :

Hypothèses :
x-1 = 65 536
2x = 131 070
x+1 = 100 001

Raisonnement :
(x-1) + (x+1) = 65 536 + 100 001
2x = 165 537
131 070 = 165 537
1 = 34 466

Normalement, toute personne disposant d’un simple niveau de mathématiques de début de collège doit me répondre que le raisonnement est juste mais basé sur des hypothèses contradictoires.

Eh bien figurez-vous que de l’autre côté de l’Atlantique, il y a plusieurs dizaines (centaines ?) de d’ingénieurs, de concepteurs et de programmeurs qui vous soutiendront que non, ces hypothèses ne sont pas contradictoires. Et d’afficher clairement leurs idées dans le produit sur lequel ils travaillent, j’ai nommé Excel 2007, le tableur de la suite bureautique du même millésime :

Comme vous pouvez le constater, selon Office 2007, 850 x 77,1 = 100 000 au lieu de 65 535. Les hypothèses annoncées au début de l’exercices sont en réalité des équations déclarées valides par le logiciel. D’où des résultats vrais ou faux selon l’opération effectuée.

Et il n’y a pas que cette opération précise qui engendre l’erreur : en réalité, toute multiplication de deux nombres dont l’un d’eux contient une virgule et dont le résultat normal est 65 535 permet de reproduire le problème.

Il semblerait bien qu’un bug de conversion entre format binaire et décimal ait trouvé une place bien au chaud parmi les millions de lignes de code d’Excel 2007, les précédentes n’étant pas concernées. Ce n’est pas pour accabler Microsoft, mais une telle erreur de calcul – qui représente tout de même une infinité de combinaisons – est qualifiable de gravissime.

Commise dans un logiciel d’auto-pilotage d’un avion, elle engendrerait des pénalités gigantesques. Mais comme toujours, dans le grand public, elle se contentera de faire sourire et de hâter la publication d’un énième patch à installer par des utilisateurs résignés.

Cet article a été publié le mardi 25 septembre 2007 à 17h42 et est classé dans Curiosités. Vous pouvez suivre les réponses reçues par cet article grâce au fil RSS 2.0. Commentaires et notifications sont tous les deux fermés.